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高中数学思维导图清晰版,轻松看懂知识结构

高中数学 思维导图 未知/阳光 2020-01-10   次浏览

思维导图运用图文并重的技巧,把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来,把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。思维导图充分运用左右脑的机能,利用记忆、阅读、思维的规律,协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展,从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。

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集合、映射、函数、导数及微积分

在高中新课程中,函数是在实际中应用最多的内容之一,它是反映现实生活和其它学科规律的基本的数学模型。作为新课程的一条主线,函数与函数的应用贯穿在高中新课程的始终。

从20世纪初,函数开始进入中学数学,克莱因提出了一个重要的思想——以函数概念和思想统一数学教育的内容,这足见“函数”的重要地位。新课程中,在义务教育基础上又进行了幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等基本初等函数的研究,其中涉及他们的定义、图像、性质以及基本应用。而函数与方程、函数与数列、函数与不等式、函数与线性规划、函数与算法等等都有着不可分割的联系,新课程中函数真的是无处不在。在教学过程中,始终坚持以函数为纲,做到“纲举目张”。

三角函数与平面向量

对新旧教材作比较,我们可以发现:旧教材引入比较生硬,没有注重情感的教育,而新教材是探究式的模式设置的,注重激发学生的数学学习兴趣。作为教师,我们应当认真学习领会新课程标准和新教材,积极转变教学思想和研究教学方法,提高对素质教育的认识。

数列与不等式

数列是高中数学知识体系中的重要内容,更是高考的重要考点之一。数列知识是解决大多实际问题的有用模型,数列问题是数学思想方法的良好载体。同时,作为新课程的重要组成部分,数列对学生思维能力、运算能力、实践能力、创新意识的培养具有极其重要的价值,尤其对于“观察、猜测、抽象、概括、论证”这样一种发现问题和解决问题的途径的训练具有不可替代的作用。

解析几何

“课标”构建的解析几何课程体系,是以坐标法为核心,依“直线与方程──圆与方程──圆锥曲线与方程──极坐标系与参数方程”为顺序,螺旋上升、循序渐进地展开内容。

立体几何

立体几何的教学是高中数学的重要组成部分,新高中数学课程对立体几何的教学作了重大的结构调整和教学要求改变,“《课程标准》中的立体几何定位于培养和发展学生把握图形的能力,空间想象与几何直觉的能力,逻辑推理能力等,

在处理方式上,与以往点、线、面、体,从局部到整体展开几何内容的方式不同,《课程标准》按照从整体到局部的方式展开几何内容,并突出直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等探索研究几何的过程。立体几何内容分层设计,在必修课程中,主要是通过直观感知、操作确认,获得几何图形的性质,并通过简单的推理发现、论证一些几何性质,对于进一步的论证与度量则放在选修系列2中用向量处理”。

统计与概率

统计学是通过搜索、整理、分析、描述数据等手段,以达到推断所测对象的本质,甚至预测对象未来的一门综合性科学。统计学用到了大量的数学及其它学科的专业知识,其应用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域。

概率是度量偶然事件发生可能性的数值。假如经过多次重复试验(用X代表),偶然事件(用A代表)出现了若干次(用Y代表)。以X作分母,Y作分子,形成了数值(用P代表)。在多次试验中,P相对稳定在某一数值上,P就称为A出现的概率。如偶然事件的概率是通过长期观察或大量重复试验来确定,则这种概率为统计概率或经验概率。研究支配偶然事件的内在规律的学科叫概率论。属于数学上的一个分支。概率论揭示了偶然现象所包含的内部规律的表现形式。所以,概率,对人们认识自然现象和社会现象有重要的作用。比如,社会产品在分配给个人消费以前要进行扣除,需扣除多少,积累应在国民收入中占多大比重等,就需要运用概率论来确定。

其他部分内容

新课程标准增加了算法内容,新教材的一个重要主线就是算法主线,算法思想是贯穿整个高中数学的一个重要思想。

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